CRC码检错是将被处理报文的比特序列当作一个二进制多项式A(x)的系数,该系数除以发送方和接收方预先约定好的生成多项式g(x)后,将求得的余数P(x)作为CRC校验码附加到原始的报文上,并一起发给接收方。接收方用同样的g(x)去除收到的报文B(x),如果余数等于p(x),则传输无误(此时A(x)和B(x)相同);否则传输过程中出错,由发送端重发,重新开始CRC校验,直到无误为止。上述校验过程中有几点需注意:①在进行CRC计算时,采用二进制(模2)运算法,即加法不进位,减法不借位,其本质就是两个操作数进行逻辑异或运算;②在进行CRC计算前先将发送报文所表示的多项式A(x)乘以xn,其中n为生成多项式g(x)的最高幂值。对二进制乘法来讲,A(x)・xn就是将A(x)左移n位,用来存放余数p(x),所以实际发送的报文就变为A(x)・xn+p(x);③生成多项式g(x)的首位和最后一位的系数必须为1。目前已经有多种生成多项式被列入国际标准中,如:CRC-4、CRC-12、CRC-16、CCITT-16、CRC-32等。中采用的生成多项式为g(x)=x15+x14+x10+x8+x7+x4+x3+1。可以看出,CANU叫线中的CRC校验采用的多项式能够校验七级,比一般CRC校验(CRC-4、CRC-12、CRC-16等)的级数(二~五级)要高梦见大海涨潮许多,因而它的检错能力很强,误判率极低,成为提高数据传输质量的有效检错手段。
2 CRC码的2.1 硬件电的特点在CAN总线中为了产生CRC码,硬件电除了具有复位和时钟信号以外,还需要以下两个控制信号的参与:①填充位解除信号destuff,它的有效逻辑值是1;②CRC检验的使能信号enable,有效逻辑也为1。该硬件电的特点是采用选择器和反相器代替传统设计中用的异或门,既实现了比较功能,又降低了生产成本,同时也为工程师们提供了一种新的设计思。2.2 硬件电图图2即为实现CRC码的硬件电图。图中需要说明的几点如下:①使能信号和填充位解除信号省略;②crcnxt代表的逻辑值为输入报文序列和CRC寄存器的最高位异或的结果;③标号0~14所的为15位CRC寄存器,上升沿触发;④标号1~6所的为选择器和反相器的组合逻辑,实现异或功能,该选择器的逻辑功能为Y=AB+AC,具体结构如图3所示。
从以上分析可知:①当enable=0时,CRC清0;②当enable=1、destuff=1时,进行正常CRC计算;③当enable=1而destuff=0时,正在解除填充时,数据暂停传送。
在各个控制信号均有效时,输入报文的每一位都是和CRC寄存器的最高位相异和后移入最低位,同时寄存器的第13、9、7、6、3、2位均和其最高位异或,结果分别左移一位;其它未进行异或操作的寄存器位值也分别左移一位,直到报文的每一位都移入CRC寄存器为止,此时寄存器中的值取为计算得到的CRC码。
如果报文的比特序列长度为16,则需要左移16次才能对报文的每一位均进行处理。如果以Ck表示CRC寄存器的第k位位值、Ck‘表示移位后的第k位位值(k=0,1,2,3……15),则移位规律见表1。
4 仿真波形假设发送的是一个标准格式的远程帧,需求的数据字节为8,标识符序列为,则对上述程序仿线位开始输出。CRC校验码的检错能力很强,并且由于CRC码检错的软件和硬件实现都很简单,因而被广泛地应用于各类数据校验中。CRC码检错是提高数据传输质量、高效检错的有力手段。